Ökonomische Modellierung für Versicherungen
Mainly for my own reference, but also responding to popular demand:
Here is a quick computation regarding risk-neutral modelling equity type assets following a geometric Brownian motion with interest rates following the Hull-White model in its exact simulation. It complements the Hull-White notes.
The Hull-White model can be considered the simplest of the usual risk-neutral interest rate models for arbitrary starting yield curves. As such it is the bread-and-butter model many market-consistent valuations - in the German insurance market it is used by the GDV-built Branchensimulationsmodell and - in a risk-neutral two-factor variant - for the risk-return classification for pension savings products. We present a simple and efficient implementation of Monte Carlo path generation based on directly sampling the distributions of each time step.
Über den Somer hatte ich die Freude und Ehre, zwei mal über Zinsmodelle vorzutragen.
Im eher forschungsorientieren Vortrag Simultaneous calibration of an interest model to multiple valuation dates, beim 21st International Insurance Congress on Insurance: Mathematics and Economics im Juli in Wien, diskutiere ich die Kalibrierung an eines (dafür geeigneten) Zinsmodells vielen Stichtagen.
Im Praktiker-Vortrag Szenarien, Wünsche, Wirklichkeit bei der max.99-Konferenz der DAV im September 2017 habe ich verschiedene Ideen zur Umsetzung von unteren Schranken in Modellen beleuchtet.
Lange Zeit galten negative Zinsen als unrealistisch. Mittlerweile sind sowohl für Staatsanleihen wie Deutsche Bundesanleihen als auch für Zins-Swaps die Zinssätze selbst für Laufzeiten von mehreren Jahren negativ, in der Schweiz teilweise bis 30 Jahre (zum Zeitpunkt des Schreibens).
Damit ist die Zinsuntergrenze von Null hinfällig und es stellt sich die Frage, ob es überhaupt eine Zinsuntergrenze gibt oder ob nicht Zinsen vielmehr beliebig niedrig werden können.